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Voici l'exo de math que j'ai à faire je pige rien On trace un triangle ABC rectangle en B tel que AB= 5 cm et BC= 9 cm . On place un point M sur le segment [BC] et on construit le rectangle ABMN . A) En appelant x la longueur BM donner l'aire du rectangle ABMN . B) comment choisir BM= x pour que l'aire du rectangle ABMN soit les deux tiers de l'aire du triangle ABC ?

Sagot :

XXX102

Bonjour,

 

A)L'aire du rectangle ABMN est égale à :

[tex]AB \times BM = 5x[/tex]

 

B)Comme le triangle ABC est rectangle en B, son aire est de :

[tex]\frac{AB \times BC}{2} = \frac{5\times9}{2} = \frac{45}{2}[/tex]

On cherche la valeur de x qui vérifie :

[tex]5x = \frac{45}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{45}{3} = 15\\ x = \frac{15}{5} = 3[/tex]