Bonjour,
a)Le volume d'un cylindre est égal à :
[tex]\pi r^2h[/tex]
Où h est la hauteur et r est le rayon de la base.
Comme on cherche à obtenir des cm3, on va convertir 0,5 cm en mm, ce qui donne 0,05.
Ensuite, on applique la formule :
[tex]\pi r^2h = \pi \times 0{,}0025\times h[/tex] cm3.
b)Le volume d'une boule s'obtient avec la formule suivante :
[tex]\frac 43 \pi r^3[/tex]
Où r est le rayon de la boule.
On applique :
[tex]\frac43 \pi \times 30^3 = \frac43 \times 27000 \pi = 36000\pi[/tex] cm3
c)Si c'est la même ficelle dans les deux cas, alors, forcément, les volumes seront égaux. On a donc l'équation :
[tex]36000 \pi = 0{,}0025\pi h\\ 36000 = 0{,}0025 h\\ h = \frac{36000}{0{,}0025} = 14400000\text{ m} = 144\text{ km}[/tex]
d)Pour connaître la longueur totale de la ficelle, on multiplie la longueur d'une pelote par le nombre d'élèves (dans le collège, il y a Annie + les 294 autres élèves, soit 295 élèves) :
[tex]295 \times 144 = 42480\\ 6400 \times 2\pi \approx 40212{,}38 < 42480[/tex]
Donc Annie a raison.
