HELP SVP!
(χ= la lettre x et non la multiplication)
a) Soit E= 4χ²+8χ-5
Calculer E pour χ=0,5.
b) Soit F= (2χ+2)²-9
(1) Développer et réduire F.
(2) Factoriser F.
c) Sans faire aucun calcul, trouver combien vaut F pour χ=0,5.
a) Si x = 0,5 alors :
E = 4x² + 8x - 5
E = 4*O,5² + 8*0,5 - 5
E = 4* 0,25 + 4 - 5
E = 1 - 1
E = 0
b)
F = (2x + 2)² - 9
F = 4x² + 8x + 4- 9
F = 4x² + 8x - 5
F = (2x + 2)² - 9
F = (2x + 2 + 9) - (2x + 2 - 9)
F = (2x + 11) - (2x - 7)
E(0.5) = 4 ( 0.5)²+ 8(0.5)-5 /
= 1+4-5
E(0.5) = 0
PETITE EXPLICATION : on remplace tous les x par 0.5 et si un x est muni d'une puissance on éléve 0.5 au carré donc la on peut dire que x = 0.5 ( donc 1/2) est un zéro de E (c'est a dire nombre qui annule E )
F = ('2x+2)² - 9
= 4x²+8x+4-9
F= 4x²+8x -5
PETITE EXPLICATION : (2x+2)² est sous la forme de (ax+b)² avec ax = 2x et b =2 et d'aprés la formule des identités remarquables on aura : (ax+b)² = (ax)²+ 2XaxXb (signe multiplication = X)
factorisation de F
on a : F= (2x+2) ² - 9
= (2x+2)² - 3 ²
Et là F est sous la forme de a²-b² = (a+b)(a - b) avec a = 2x+2 et b = 3
Maintenant on aura : F = (2x+2+3) (2x+2-3)
F = ( 2x + 6 ) ( 2x -1)
On peut continuer avec (2x+6) = 2(x+3)
donc F factorisé = 2(x+3) (2x-1)
S'il ya un point que tu n'as pas compris tu peux m'envoyer ta question par message