Bonsoir, SVP, pouvez vous m'aider, voici l'énoncé: L'aiguille orange fait un tour de cadran en 5mn, l'aiguille verte en 4 mn et l'aiguille rose en 3 mn. Toutes les aiguillles démarrent sous le zéro. On déclenche le chronomètre. On stoppera le chronomètre lorsque les trois aiguilles repasseront toutes les trois pour la 1ère fois et en même temps sous le zéro. A) Trouve au bout de combien de temps on stoppera le chronomètre. B) A cet instant-là, combien de tours de cadran chacune des trois aiguilles a-t-elle effectués ? Merci .
cela se produit chaque fois que se sont écoulées un nombre de minutes multiple commun de 5,4 et 3 ; le plus petit est 60.
en 60mn l'aiguille orange aura fait 12 tours, l'aiguille verte 15 tours et la rose 20 tours
DETAILLONS POUR MIEUX COMPRENDRE
Tu dois trouver un multiple commun entre 3 , 4 et 5
pour cela on va tenter de trouver leur premier multiple commun : 5 etant le plus grand et ayant pour propriété d'avoir des nombres finissants par 5 ou 0 , cela va nous simplifier la tache .
5*4 = 20
5*3 = 15
ensuite tu ajoute tes multiplications avec elles meme pour trouver leur multiple commun :
15 + 15 = 30
20 + 20 = 40
30 + 15 = 45
40 + 20 = 60
30 + 15 = 45
60 + 20 = 80
45 + 15 = 60
hey ! donc c'est 60 min
a ce moment les aiguilles se croiseront en 0
b)
pour l'aiguille rose : 60 / 3 = 20 tours
pour la verte : 60 / 4 = 15
pour l'orange : 60 / 5 = 12