ZOELLE
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bonjour je ne comprends pas les primitives.... (niveau terminal S)

 

Pourriez vous m'expliquer comment on peut trouver les primitives de fonction tel : [tex]f(x) = (1/x^2)*e^(1/x)[/tex]  

ou  

 [tex]f(x) = x/(x^4+1)[/tex]

 

merci de m'xpliquer chaques étapes bien en détail pour ces deux exemples (je n'est pas encore appris avec ln, log.... il faut donc faire sans...) 

 

merci d'avance

Sagot :

DANIELWENIN

(1/x)' = -1/x² donc (e^(1/x))' = -1/x².e^(1/x) et une primitive de (1/x²).e^(1/x) = - e^(1/x)

xdx/(x^4 + 1 ) posons u = x² => x^4 + 1 = 1+ u² et xdx = 1/2du

on a donc 1/2.du/1 + u² =>1/2 Arctan u + k = 1/2Arctanx² + k