VERO32600
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J'ai cet exo de math pour demain,

 

Anselme désire faire un enclos pour ses chèvres avec 60M de clôture. Il voudrait que cet enclos ait la plus grande aire possible. Pour cela, il demande conseil à trois amis.

 

Barnabé : Tu devrais faire un rectangle dont la longueur es égale au double de la largeur.

 

César : Je pense qu'avec un enclos circulaire, tes chèvres auront un maximum d'herbe.

 

Désiré : c'est plutôt un enclos carré qu'il leur faut !

 

Qui a raison ? Justifiez votre réponse par le calcul.

Sagot :

rectangle 

 demi périmètre =60/2=30=L+l=2l+l=3l

l=30/3=10 m

et L=2*10=20m

 aire du rectangle=

20*10=200m^2

enclos circulaire

2πr=60

r=60/2π=30/π

aire =πr^2=900/π = 286,48..m^2

carré

P=4c=60

c=60/4=15

aire=15^2=225m^2

l'enclos circulaire  a la plus grande aire