Sagot :
Si tu n'as pas vu les dérivées, tu écris la fonction sous la forme canonique
f(x)=ax^2+bx+c
a≠0
f(x)=a (x^2+(b/a)x+(c/a)))
f(x)=a[(x+(b/2a))^2-(b^2/4a^2)+(4ac/4a^2)]
f(x)=a[(x+(b/2a))^2 - (b^2-4ac)/4a^2)]
f(x) admet un extremum si
(x+(b/2a))^2=0 si x=-b/(2a)
si tu préfères des exemples concréts je t'en indiquerai.
bonsoir
je supposerai aussi que tu n'as pas encore étudié les dérivées.
tableau de variation d'une fonction trinome forme f(x) = ax²+bx+c
1ère ligne de ton tableau : la ligne des x
tu y indiques les bornes minimale et maximale, -infini et + infini, - sauf cas d'étude sur un domaine de définition précis-,
et, entre ces bornes, si elle en fait partie, l'abscisse de l'extremum (alpha) pour laquelle tu disposes de plusieurs méthode de calcul. (dis-moi si tu ne les connais pas)
2ème ligne : la ligne de f(x)
si Df = R, tu as 2 cas de figures
** soit a >0 ex: f(x) =2x +3x-4
dans ce cas les branches infinies sont dirigées vers le haut : la fonction est décroissante, puis croissante : le point de changement de sens de variation est l'extremum (minimum), d'abscisse alpha et d'ordonnée f(alpha) = bêta ---- que tu calcules
ta ligne de f(x) est donc : une flèche descendante, bêta , une flèche montante
** soit a < 0 ex: f(x) = -x +7x+5
dans ce cas les branches infinies sont dirigées vers le bas : la fonction est croissante, puis décroissante : le point de changement de sens de variation est l'extremum (maximum) de coordonnées (alpha, bêta)
ta ligne de f(x) est donc : une flèche montante, bêta , une flèche descendante.
