HELP !!! Pour un DM de maths.
Un drapeau blanc en tissu de 5m sur 7m contient une bande grise. On note X la largeur ( en m ) de la bande et A la fonction qui à une largeur de bande grise X associe l'aire ( en m² ) du fond blanc A(X).
1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction A ?
2.Montrer que A (X) = 35 - 5x.
3. Calculer l'image de 2 par la fonction A.
4. Calculer le ( ou les ) antécédent(s) de 6 par la fonction A.
5. a) Résoudre l'inéquation 35 - 5x ( supérieur ou égal à ) 22.
b) En déduire les conditions sur la largeur de la bande pour que l'aire du fond blanc soit supérieur ou égale à 22m.
1. l'ensemble de définition de la fonction A : [0;7]
2. A(X) fonction affine telle que A(0) = 7*5 = 35 et A(7) = 0
pente a = (35 - 0)/(0 - 7) = -5
d'où A(X) = -5X + 35
3. A(2) = 25
4. A(X) = 6 => 5x = 29 => x = 29/5
5. a) 35 - 5x >= 22
5x <= 13
x <= 13/5
solution : [0 ; 13/5]
b) la largeur ne doit pas depasser 2.6m