Ex1 : Question 1 : Tu dois utiliser les propriétés de la fonction lograithme soir ln(x)²=2ln(x)
Tu développe aussi (lnx)²=ln(x) * ln(x)
Tu obtiens : ln(x)*ln(x) - 2ln(x) Tu met ln(x) en facteur et ça te donne f(x) = ln(x) [ ln(x) - 2 ]
Ex1 : Question 2 : Pour faire la dérivée de f(x) il faut que tu utilise (u*v)' = u'*v + v ' *u pour dériver ln(x)*ln(x) et il faut que tu utilise (lnw)' = w ' ÷ w pour dériver ln(x)².
Avec u ' = 1÷x v ' = 1÷x w ' = 2x
Tu obtiens [[ln(x)]÷x] + [[ln(x)]÷x] - [(2x)÷x²]
= [2lnx * x - 2x] ÷ x²
De là tu simplifie par x ce qui te donne [2lnx - 2] ÷ x
Ensuite de met 2 en facteur et tu obtiens la dérivée demandée.
