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Bonjour à tous,
Je suis censée faire l’étude de la fonction f(x) = [tex]\frac{ln(x)+1}{1-ln(x)}[/tex] mais je ne sais pas du tout comment faire !! SOS

Sagot :

DANIELWENIN

come une étude habituelle, dérivée....

dom: R+ \ {e}

y' = (1/x (1-lnx) -  -1/x(1+lnx))/(1-lnx)² = 1/x(2)/(1-lnx)² = 2/x(1-lnx)²

cette dérivée est toujours > 0

x  0                            e                              infini

y'                   +           |            +

 y  -1             /      inf   |-inf        /                    -1

 

 

 

lim   = lim     (1/x)/(1/x) = -1

     0                       0

même chose por x -> infini, lim = -1 et => asymptote horizontale y = 1 pour x -> infini

(application de l'hospital)

ça devrait suffire