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HELP PLEASE!

Dans un repère orthonormal, on donne les points A(4;8), B (5;7) C(2;0) et D (16/3;25/3)

 

1) calculer les coordonnée du vecteur AB

2) Calculer les coordonnées de 2 vecteur AC + 3 vecteur BC

3) Calculer les coordonnées du vecteur CD

4) Les droites (AC) et (BD) sont elles parallèles ? Justifier.

 

Sagot :

1) applique la formule ( xb - xa ; yb - ya )

 

ce qui donne vecteur AB ( 5 - 4 ; 7 - 8 )  Ab ( 1; -1)

 

2) tu calcul les les coordonnées puis tu les multiplies par 2

 

AC ( 2 - 4 ; 0 - 8 ) ( -2 ; - 8 )             2 Vecteurs AC = ( -4 ; -16 )

 

BC ( 2 - 5 ; 0 -7 )  ( -3 ; -7 )              3 vecteurs BC = ( -9 ; -21 )

 

3)  CD ( 16/3 - 2 ; 25/3 - 0 )  ( 10/3 ; 25/3 )

 

4) pour savoir si les droites sont parallèles on regarde si les vecteurs AC et BD sont colinéaires :

 

AC ( -2 ; -8 )

BD ( 16/3 - 5 ; 25/3 - 7 ) ( 1/3 ; 4/3 )

 

on applique une formule que tu peux retrouver dans ton cours

-2 x 4/3 - -8 x 1/3 = 0

Alors les droites AC et BD sont parallèles