1) en gros là ils te demande de donner la formule de Pythagore. Tu sais que ACH est rectangle en H donc : b² = AH² + (a - x)²
2) Tu sais que ABH est aussi rectange en H donc AH² = c² + x²
3) Tu sais que b² = AH² + (a - x)² et AH² = c² + x².
Donc b² = c² + x² + (a - x)²
b² = c² + x² + a² - 2*a*x - x²
b² = c² + x² + a² - 2ax - x²
b² = a² + c² - 2ax
4) a. Le cosinus est le rapport de la longueur du côté adjacent par la longueur de l'hypoténuse. Donc le cosinus de l'angle ABC est : x/c
b. là il faut juste passer le c de l'autre coté du =. Vu qu'à droite, on divise par c, quand on le passe à gauche, on va multilier.
Donc : cosinus de l'angle ABC * c = x soit x = c * cosinus de l'angle ABC (dans l'ordre de l'enoncé).
5) on sait que b² = a² + c² - 2ax et x = c * cosinus de l'angle ABC.
Donc b² = a² + c² - 2a*c*cosinus de l'angle ABC soit b² = a² + c² - 2ac cosinus de l'angle ABC
6) là je bloque :s
voilà voilà j'espère t'avoir aidé !
