ex 2. Construire un triangle ABC tel que : AB = 3,5cm , ABC = 120° et BC = 5 cm
1- Tracer en bleu la hauteur issue de A et en ver la médiatrice du segmen BC
2-Demontrer que ces deux droites son parallèles.
Pour la construction, tu traces d'abord le segment [BC]. Ensuite, tu construit l'angle ABC de 120° avec ton rapporteur. Tu traces [AB] de 3,5cm, tu places A et tu traces [AC]
1) La hauteur issue de A est un segment qui part de A et qui est perpendiculaire au segment opposé (ici c'est [BC]); tu la construits avec ton équerre.
La médiatrice du segment [BC] est la droite qui est perpendiculaire à [BC] et qui passe par son milieu. Donc tu trouve le milieu de [BC] (BC mesure 5cm, donc le milieu est à 2,5cm). Puis de ce point tu traces la perpendiculaire.
2) On sait que :
- la hauteur issue de A est perpendiculaire à [BC]
- la médiatrice de [BC] est perpendiculaire à [BC
Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à la même droite, alors elles sont parallèles entres elles.
Conclusion : La hauteur issue de A et la médiatrice de [BC] sont parallèles.