Dans un repère (O;I;J) on donne les points A(-2;3),B(2;-1) et C (2,5;-3)
Une figure sera faite et completée au fur et a mesur des questions (unité: 1cm par unité sur chaque axe)
1. Soit D1 la droite passant par A et B. Determiner l'équation de D1.
2. Soit D2 la droite passant par B et admettant -4 pour coefficient directeur.
(a) determiner l'équation de D2
(b) le point C appartient-il a D2 ?
3. Soit D3 la droite d'équation y = 3. Déterminer les coordonnées du point D intersection des droites D2 et D3.
4. Soit la droite D4 d'équation y = 2x+b. Déterminer que pour le point C appartienne a D4.
5. Soit f la fonction définie par
f(x) = -x + 1 SI x ≤ -2
f(x) = 3 SI -2 ≤ x ≤ 1
f(x) = -4x + 7 SI 1 ≤ x ≤ 2,5
f(x) = 2x - 8 SI x ≥ 2,5
Cf désigne la courbe représentative de f, dans le repère (O;I;J)
a) Quel est le lien entre Cf et D1, D2, D3 et D4.
b) Résoudre graphiquement f(x) = 0
c) Vérifier les résultats de la question précédente par le calcul
d) Résoudre graphiquement f(x) ≤ 0
e) Construire le tableau de signe de f(x)
Une figure sera faite et completée au fur et a mesur des questions (unité: 1cm par unité sur chaque axe)
1. Soit D1 la droite passant par A et B. Determiner l'équation de D1.
2. Soit D2 la droite passant par B et admettant -4 pour coefficient directeur.
(a) determiner l'équation de D2
(b) le point C appartient-il a D2 ?
3. Soit D3 la droite d'équation y = 3. Déterminer les coordonnées du point D intersection des droites D2 et D3.
4. Soit la droite D4 d'équation y = 2x+b. Déterminer que pour le point C appartienne a D4.
5. Soit f la fonction définie par
f(x) = -x + 1 SI x ≤ -2
f(x) = 3 SI -2 ≤ x ≤ 1
f(x) = -4x + 7 SI 1 ≤ x ≤ 2,5
f(x) = 2x - 8 SI x ≥ 2,5
a) Quel est le lien entre Cf et D1, D2, D3 et D4.
b) Résoudre graphiquement f(x) = 0
c) Vérifier les résultats de la question précédente par le calcul
d) Résoudre graphiquement f(x) ≤ 0
e) Construire le tableau de signe de f(x)
