FLORIANE82
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Bonjour,

L'unité est le cm

(C) est le cercle de centre 0 et de diamètre [AB].

Delta est la droite passant par B et perpendiculaire à la droite (AB).

On donne AB = 6 cm

1) Placer un point C sur la droite Delta tel que BC = 2,5 cm.

    Calculer AC.

2) Donner l'arrondi au degré près de la mesure de l'angle BAC.

3) On appelle M le deuxième point d'intersection de la droite (AC) et du cercle (C).

    Démontrer que le triangle ABM est rectangle en M.

Merci !

Sagot :

bonsoir

la droite delta est tangente au cercle en B.

 

1) le triangle ABC est rectangle en B.

en appliquant le théorème de Pythagore : AC² = AB² + BC² tu peux calculer AC², puis AC

 

2) tu peux utiliser la définition du  cosinus :

cosinus (angle BAC) = adjacent/hypoténuse = AB / AC =

puis utilise la fcontion cos-1 de ta calculette

 

3) utilise une propriété  :

"si dans un cercle, un trianlge a pour sommets les extremités d'un diamètre et un point du cercle, alors...."

CETB

1) Le triangle ABC est rectangle en B utilisons le théorème de Pythagore

AC²=AB²+BC²=42.25cm

AC=6.5cm

 

2) Pour cette question utilisons la trigonométrie

tan (BAC)= BC/BA=2.5/6

BAC= arctan(2.5/6)=23°

 

3)   Le triangle ABM est rectangle car [AB] est un diamètre et que le point M appartient au cercle C