Bonsoir, quelqu'un pourrait m'expliquer les systèmes d'équations à 2 inconnues ? Les différentes méthodes etc.. Merci d'avance (: !
1ère étape
On transforme une équation pour avoir le même coefficient devant y (ou x).
Dans cet exemple : 8y = 4y x 2,
==>on multiplie la première équation par 2
2(2x+4y) = 20 x 2
4x+8y = 40
-On réécrit le système
{4x + 8y = 40
{7x + 8y = 52
2ème étape
On effectue la soustraction:
(4x + 8y = 40)
- (7x + 8y = 52)
______________
- 3x + 0y = - 12
==>les y s'annulent, ce qui donne
-3x = -12
x = (-12/-3) = 4
donc x = 4
3ème étape:
On remplace x par 4 dans une des équations du départ.
2 x 4 + 4y = 20
==> 8 + 4y = 20
4ème étape:
On résout cette équation pour trouver y.
4y = 20 - 8
4y = 12
y = (12/4) = 3
8y = 52 - 28
8y = 24
y = (24/8) = 3
donc y = 3
5ème étape:
Vérification:
2 x 4 + 4 x 3
=8+12
=20
7 x 4 + 8 x 3
=28+24
=52
donc,on écrit.
Solution :
(4;3)
Alors d'abord tu as deux equation de type :
ax+by = c
dx+ey= f
J'en pose une avec des chiffres ce sera plus claire :
3x+2y = 4
x + y = 2
On va modifier la première expression pour isoler x et le remplacer l'expression deuxième équation soit :
x=2-y
Donc 3(2-y) + 2y =4
6-3y+2y=4
y=2
On reprend ensuite l'expression de départ
x+y = 2 or y=2
Donc x=2-2=0