Coucou,
F(x)= 1\3 x^3 - x^2 + x-1
F'(x)= [(1/3)*3]^x2 - 2 x + 1 - 0 car x^n = nx^(n-1)
= 1*x^2 - 2 x + 1
= x^2 - 2 x + 1
J'explique :
il s'agit ici des additions et des soustractions, c'est pourquoi, il suffit de dériver chaque éléments un par un.
pour la dérivée de 1\3 x^3 :
on sais que la dérivée de x^3, c'est 3x^2
donc la dérivée de 1/3* x^3, c'est 1/3*3x^2, on simplifie => 1 x^2 = x^2
(=> d'après la formule x^n = nx^(n-1))
pour la dérivée de x^2 :
c'est 2x^1 => 2x => d'après la formule x^n = nx^(n-1)
pour la dérivée de x:
c'est 1x^0 => 1 => d'après la formule x^n = nx^(n-1)
(c'est pouquoi la dérivée de x vaut toujours 1)
pour la dérivée de 1:
la dérivée des nombres constants => 0
Voilà :)
