bonsoir; pouvez me corriger merci

 

On considère le cube ABCDEFGH ci-contre de côté 3 cm.

 

1-Préciser la nature du triangle AHB (sans justifier).
AHB est rectangle en A
Donc : AHB est triangle rectangle

2-a) Déterminer les valeurs exactes des longueurs AH et HB.

 

 la valeur exacte de la longueur AH à l'aide du triangle ADH : AD(au carré) +
AH = 3V2 (Pythagore tr rect isocèle ADH)= DB (diagonale une face)
HB = 3V3 (Pythagore tr rect BDH)
cos AHB = AH/HB = 2/3 > AHB = arccos2/3

DH(au carré) = AH(au carré)
AH= racine carré de 18
ou 3 racine carré de 2

b)-Représenter le triangle AHB en vraie grandeur.
Dans le triangle AHB : HB= racine carré de 27
ou 3 racine carré de 3

c)-Déterminer une valeur approchée à 0,1 degré près de l’angle AHB.

 

L'angle AHB : cos(AHB) = 3 racine carré de 2 divisé par 3 racine carré de 3
ce qui est égale à 0.8164965809
AHB = Cos -1 (0.8164965809)
AHB = 35,3 degrés

3-On considère le milieu I de [AH] :

a)-Que peut-on dire sur les droites (CI) et (AH) ? (soyez précis) Justifier.

 

AH =AC =HC d'ou le triangle est équilatéral (CI ) est une médiane, elle est donc aussi une hauteur d'ou ( CI ) perpendiculaire à ( AH )

b)-Déterminer la valeur en degrés de l’angle AHC .

 

Comme le triangle AHC est équilatéral donc AHC est égale à 60 degrés d'après la propriété du triangle équilatéral

c)-I appartient-il au plan (EFC) ? Justifier.

 

I appartient à (ED) et (ED) // (FC) donc (ED) appartient au plan (EFC) et donc I appartient au plan

4-a) Calculer le volume de la pyramide HABCD.
je ne sais pas

b)-Sur l’annexe, avec les instruments adaptés, compléter le patron de la pyramide HABCD.

je ne sais pas pouvez vous m'aidé pour c 2 dernier exzecice merci