Bonjour,
2)d)Il faut utiliser le théorème de Thalès.
Les droites (AC) et (DE) se coupent en B et on a (CE) // (AD), donc, d'après le théorème de Thalès, on a :
[tex]\frac{BE}{BD} = \frac{AC}{DA} = \frac{BC}{BA} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}[/tex]
[tex]\frac{BE}{16} = \frac{2}{5}\\ BE = \frac{32}{5} = 6{,}4\text{ cm}\\ \frac{CE}{12} = \frac{2}{5}\\ CE = \frac{24}{5} = 4{,}8\text{ cm}[/tex]
3)Comme M est le milieu DE [AB] et que AB=20cm, BM=10 cm. Comme BC = 8cm, CM = 2 cm.
Pour calculer CH, on utilise à nouveau le théorème de Thalès :
Les droites (DH) et (BC) se coupent en M ; on a (DB)//(CH), donc, d'après le théorème de Thalès, on a :
[tex]\frac{CH}{DA} = \frac{MC}{MA} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\\ CH = \frac{12}{5} = 2{,}4 \text{ cm}[/tex]
4)a)(DH) et (EF) sont des hauteurs du triangle BDF, donc H est l'orthocentre du triangle BDF.
b)Comme les hauteurs sont concourantes, (BH) et (DF) sont concourantes.
