Dans un repère orthonormal on a tracé la droite d'équation y=x et la courbe Cf représentant la fonction f définie sur [0 ;+oo[ par f(x): x + 2x/(x^2+1)^2
ON a tracé aussi la droite d'équation x=a parallèle à la droite des ordonnées. La réunion des zones coloriées A et B représente, à échelle réduite, la voile d'un bateau ; les deux parties A et B sont faites de toiles différentes mais doivent avoir la même aire Le but de l'exercice est de choisir a (a > 0) de telle sorte que les aires A et B soient égales
1 Calculer en fonction de a l'aire du triangle OAM 2 calculer l'aire comprise entre Cf et pour x appartenant [0 a] 3 déduisez des résultats précédents la valeur de a a>0 tel que A=B
