Voici mon énoncé : Résolvez graphiquement les inéquations doubles suivantes : a) 11sur 3 inférieur ou égal a 1surx strictement inférieur a 4 b) -200 strictement inférieur a 1surx strictement inférieur a -100 Merci de m'expliquer .. ! (:
a) 11/3 =< 1/x < 4 =< signifie inférieur ou égal
Alors d'abord 11/3 =< 1/x
x =< 1/(11/3)
x =< 3/11
Et ensuite 1/x < 4
1 < 4x
1/4 < x
Donc x doit être compris entre ]1/4 ; 3/11 ]
b) -200 < 1/x < -100
Encore une fois d'abord
-200 < 1/x
donc x < -1/200
Et 1/x < -100
x > -1/100
Donc x doit être compris entre ]-1/100 ; -1/200 [
Je te montre comment faire pour la a) après la b) c'est le même principe
Il faut avant tout tracer les courbes 11/3, 1/x et 4 (voir pièce jointe)
11/3≤1/x<4
Cela correspond à la zone rouge comprise entre les deux droite verte et jaune.
Il suffit ensuite de calculer l'abscisse des points d'intersections entre la droite rouge et vert
on trouve
x=3/11
et
x=1/4
On en déduit donc que l'ensemble des solutions est S = {[3/11,1/4[}