Bonjour j'ai un devoir noter de maths en 4eme et j'aurais , d'habitants : des Anglais, des Gallois et des Ecossais . Il y a dix fois plus d'Anglais que d'Ecossais et 2 millions d'Ecossais de plus que de Gallois Combien y a-t-il d'habitants dans chaque nation? justifier la réponse
J'ai trouvé dans mon cahier d'exercice!
la population d'anglais : appelons-la A
la population d'écossais : appelons-la E
la population de gallois : appelons-la G
Toutes ces quantités sont exprimées en millions d'individus
Traduction de l'énoncé en équations :
58=A+G+E
A=10*E
E=G+2
Equations obtenues
58=A+G+E
A=10*E
E=G+2
Alors maintenant commence le travail mathématique
Il y a de nombreuses manières d'arriver au résultat, l'élève astucieux sera celui qui choisit la plus astucieuse.
Par exemple :
puisque A=10*E, je remplace A par 10*E dans l'équation 58=A+E+G, et j'obtiens
58=10*E+E+G
et je simplifie
58=11E+G
puisque G=E-2, je fais la même chose qu'avec A :
58=11*E+E-2
et je simplifie
60=12*E
ce qui me permet d'obtenir une première réponse
E=5
Et puisque G=E-2, je peux calculer G
G=3
et puisque A=10*E, je peux calculer A
A=50
Et je rédige la réponse :
Il y a 50 millions d'anglais, 5 millions d'écossais, 3 millions de gallois.