OETM
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A l'aide! Devoir de Math à rendre pour le 13 mars 2013! 1. La somme de deux nombres est 184. De combien augmente leur produit lorsque les deux nombres augmentent de 5? 2. La somme des carrés de deux nombres entiers positifs est 157. Le carré de leur somme est 289. Quels sont ces deux nombres?

Sagot :

 

 le produit (n+5)(p+5) vaut np+5(p+n)+25 donc : np+5*184+25 le produit augmente de 945

 

a²+b² et (a+b)² ont pour différence 2ab donc 2ab=289-157=132, ab=66

 

comme 66=2*3*11 on a la solution a=2 b=33 mais a²+b² est trop grand

ou encore a=6 b=11 a²+b²=121+36 ca marche

sans parler du couple (1,66)