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Voici l'énoncé:

Les trois rouleaux d'une machine à sous de casino sont constitués de la bande ci-contre.

☆ 
cerises
7
☆
♥

Seuls les 7 permettent au joueur de gagner de l'argent. Selon les caractéristiques suiventes:
- Trois 7 rapportent 30euros
- Deux 7 rapportent 5euros
- Un 7 rapporte 1euros

Pour pouvoir jouer, le joueur doit miser 2euros.
Calculer l'espérance du gain de ce jeu et traduire ce résultat par une phrase.
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Je sais que l'espérance est E(x)= P1*x1+P2*x2+...+Pn*xn

Afin de la calculer, il faut que je fasse un tableau:
valeur de x |1 | 5 | 30
P(X=xi)       |   |   |

Je bloque ici.. Je n'arrive pas à comprendre comment je peux trouver toutes les possibilités avec autant de symboles..!
Si vous pouvez m'aider.. Ce serait avec très grand plaisir! :)

Sagot :

par rouleau

p (7)=1/5

p( non 7)=4/5

gain possible

Seuls les 7 permettent au joueur de gagner de l'argent. Selon les caractéristiques suiventes:
- Trois 7 rapportent 30euros
- Deux 7 rapportent 5euros
- Un 7 rapporte 1euros

mise 2 euros

X=30-2=28 

X=5-2=3

X=1-2=-1

X=-2

 

p(X=28)=P(777)=(1/5)^3=1/125

p(X=2)=P(77 non 7)=(2pris parmi 3)(1/5)^2(4/5)=12/125

p(X=-1)=P(7non 7 non7)=(1pris parmi3)(1/5)*(4/5)^2=48/125

p(X=-2)=1-61/125)=64/125

E(X)=28/125)+60/125)-48/125-128/125=-88/125

ce jeu n'est pas équitable puisque  l'espérance est une perte de 0,704€ soit 70 centimes