Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît
Merci beaucoup et bon réveillon !!!


Partie A: le vocabulaire des tests médicaux

On étudie un test biologique utilisé pour le diagnostic du cancer du côlon.

. Dans la population française 0,5 % des personnes sont atteintes par cette pathologie (préva- lence).

. Le fabricant indique que :
- le test est positif dans 60 % des cas chez les sujets atteints du cancer du côlon ;
- le test est positif dans 2 % des cas chez les sujets indemnes.

Pour un individu de la population, on note les événements :
- M : << L'individu a le cancer du côlon >>.
-T+ (resp. T-) : « L'individu a un test positif (resp. négatif) ».

1. a) Réaliser l'arbre ci-contre et le compléter par les probabilités qui conviennent.

b) La sensibilité (Se) d'un test est PM (T+) et la spécificité (Sp), d'un test est PMbarre (T-).

Quelles sont les valeurs de Se et Sp pour ce test biologique ?

2. a) La valeur prédictive négative (VPN) d'un test est la probabilité de ne pas avoir la maladie sachant que le test est négatif. Calculer la VPN pour ce test biologique. Arrondir au millième.

b) La valeur prédictive positive (VPP) d'un test est la probabilité d'avoir la maladie sachant que le test est positif. Calculer la VPP pour ce test biologique.


Partie B : VPP et maladie rare

On dispose d'un test pour dépister une maladie rare. Le fabriquant du test fournit les caractéristiques suivantes :

. la probabilité qu'un individu malade ait un test positif est de 0 99;

. la probabilité qu'un individu non malade ait un test négatif est de 0,99.

On envisage un dépistage systématique sur une population dans laquelle on estime à f (avec
0 </= f </= 1) la proportion de gens malades.

1) Expliquez pourquoi VPP = 99f / 98f + 1

2) a. Reproduire et compléter le tableau ci- contre. arrondir au millième

f 0,001 0,01 0,1 0,3 0,5 0,8

VPP


b) La VPP varie donc fortement selon la population cible. Quel inconvénient majeur présente, dans une population, le dépistage d'une maladie rare ?

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