Bonjour svp je n’arrive pas à faire cette exercice si quelqu’un peut m’aider merciii !On considère la suite (Un) définie pour tout n de N par Uo=4; Un+1 = U₂ + 2n+ 5.
1. Etudier les variations de la suite (Un).
2. Démontrer que pour tout n de N, U₁>n².
3. Déterminer la limite de la suite (Un). Justifier.
4. Dans la feuille de calcul ci-dessous, on a défini deux colonnes :
une pour les indices et une pour les termes de la suite (U₂).
Quelle formule a-t-on entrée dans la cellule B4 avant de l'étirer pour obtenir ces
résultats?
1
2 n
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A
0
1
2
3
4
Un
5
6
7
8
00
B
49U35285
16
36
64
81
100
5. Conjecturer une expression de Un, en fonction de n, puis démonter la propriété ainsi
conjecturée.