Exercice 1
Pour recruter ses futurs étudiants, une grande école procède en trois étapes: 20 % des candidats sont directement
reçus après examen de leur dossier scolaire. Les autres candidats passent un test écrit dont le taux de réussite est
de 40%, puis ceux qui ont réussi ce test sont convoqués à un entretien oral. Un quart des candidats qui passent
l'oral sont admis.
On choisit un candidat au hasard, et on considère les événements suivants :
• S: « le candidat est admis sur dossier scolaire >>;
•E: « le candidat a réussi le test écrit »>;
O: « le candidat a réussi l'entretien oral >> ;
• A: « le candidat est admis >>.
1. Dans cette question, on ne demande aucun calcul.
a) Expliquer pourquoi A = S union (contraire de S inter E inter O)
b) Expliquer pourquoi les événements S et contraire de S inter E inter O sont incompatibles.
c) En déduire la formule : P(A) = P(S) + P(contraire de S inter E inter O).
d) Que dire des événements O et contraire de S inter E inter O?