Exercice 2. Dans une ville, un nouveau lycée vient d'ouvrir ses portes et acceuille pour sa première
rentrée 500 élèves. D'une année sur l'autre, le proviseur du lycée prévoit une perte de 30% de l'effectif
et l'arrivée de 300 nouveaux élèves.
On modélise cette situation par une suite numérique (U) où U, représente le nombre d'élèves inscrits
au lycée pour l'année 2013 + n, avec n entier naturel. On a donc Uo = 500.
1) Calculer le nombre d'élèves qui seront inscrits au lycée en 2014, puis en 2015.
2) Exprimer Un+1 en fonction de Un
3) On souhaite, pour un entier donné, afficher tous le termes de la suite (Un) du rang 0 au rang n.
Lequel des trois algorithmes suivants permet d'obtenir le résultat souhaité? Justifier.
Algorithme 1
Algorithme 2
Algorithme 3
1/Saisir n
U-500
Pour i allant de 1 à n
Afficher u
u 0.7 xu + 300
2/Saisir n
u-500
Pour i allant de 1 à n
0,7xu + 300
u
Afficher u
3/Saisir n
u-500
Pour i allant de 1 à n
Afficher u
u+0,7 xu +300
Afficher u
4) Ecrire l'algorithme choisi dans la question 3) en langage python en créant une fonction ayant pour
paramètre l'entier n.
Attention en langage naturel, pour i allant de 1 à n', i prend les valeurs de 1 à n, alors que en
langage python, 'for i in range(1,n)", i prend les valeurs de 1 (inclu) à n (exclu).