Bonjour, je voulais savoir si quelqu’un était en mesure de m’aider pour ce problème s’il vous plais. Merci d’avance et bonne journée.

(D'après Bac) La courbe
ci-contre donne la concentra-
tion C d'alcool dans le sang
(taux d'alcoolémie) d'une personne pendant l'heure qui suit l´ingestion d'un verre d'alcool.

Cette courbe correspond à la
fonction C définie sur [0; 1) par
C(t)=-t²+2t.

La concentration C(t) s'exprime en grammes par litre, et le
temps t, en heures.

A un instant t donné, C(t) représente la vitesse d'apparition d'alcool dans le sang.

1. Quelle est la concentration d'alcool dans le sang au bout
d'une demi-heure ?

2. a) Justifier que la fonction C est dérivable sur [0; 1] et
déterminer la fonction dérivée C.

b) En déduire la vitesse d'apparition d'alcool à l'instant
t=0,5, c'est-à-dire une demi-heure après l'ingestion d'alcool,
puis à l'instant t= 1, c'est-à-dire une heure après.

c) A quel instant cette vitesse semble-t-elle maximale ?
Justifier la réponse.