Exercice n°1 :
Une société propose pour un poste un contrat à durée indéterminée (CDI). Le salaire net associé
à ce poste à sa création est de 1 500 euros et augmente de 0,5 % chaque mois.
On note Un,, le montant du salaire net du poste, au n-ième mois après sa création (n est un entier
positif).
1) Quel sera le salaire associé à ce poste 3 mois après sa création ?
Donner une valeur approchée du résultat à l'entier près.
2) Exprimer pour tout entier positif n, Un+1 en fonction de un-
3) Quelle est la nature de la suite (u)? Préciser la valeur de la raison de cette suite.
4) Le revenu médian en France en net est environ égal à 1 800 euros.
On souhaite déterminer au bout de combien de mois le salaire associé à ce poste va
dépasser 1800 euros pour la première fois.
def salaire(s):
n=0
u = 1500
while u u=u*1.005
n=n+1
return n
Pour cela, on rédige le script écrit en langage << Python >> ci-
contre :
a) Quelle commande faut-il exécuter pour que le script renvoie la valeur qui réponde au
problème ?
b) Déterminer cette valeur.
Exercice n°2 :
En 2020, une influenceuse sur les réseaux sociaux compte 1 000 abonnés à son profil. On
modélise le nombre d'abonnés ainsi : chaque année, elle perd 10% de ses abonnés auxquels
s'ajoutent 250 nouveaux abonnés.
Pour tout entier naturel n, on note u, le nombre d'abonnés à son profil en l'année (2020 + n),
suivant cette modélisation. Ainsi uo = 1000.
1) Vérifier, en détaillant le calcul, que u₁ = 1150
2) Calculer u₂
3) Exprimer un+1 en fonction de un
4) La fonction Python nommée << suite » est définie ci-
dessous:
def suite(n):
u=1000
for i in range (1, n+1):
u = 0.9*u+250
return u
a) Que renvoie cette fonction lorsque n=5?
On pourra s'aider d'un tableau si besoin.
b) Dans le contexte de l'exercice, interpréter le résultat précédent.
5) En quelle année le nombre d'abonnés dépassera-t-il 2000 ?