Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
aire de la bande grise est :
Aire ABCD - Aire du carré blanc
aire ABCD → (2x + 3)²
aire du carré blanc → (2x + 3 - 2)² = (2x + 1))²
on donc :
(2x + 3)² - (2x + 1)²→ qui est une identité remarquable telle que : a² - b² = (a - b)(a + b)
avec ici a = 2x + 3 et b = 2x + 1
⇒ (2x + 3 - 2x - 1)(2x + 3 + 2x + 1)
⇒ 2 × ( 4x + 4) = 8x + 8
l'aire de la bande grisée est donc : (8x + 8)
bonne journée
