Le rectangle ABCD ci-contre a un périmètre égal à 31 cm.

1. a. Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm, quelle est sa

largeur ?

b. Proposer une autre longueur et trouver la largeur correspondante.

c. On appelle x la longueur AB.

En utilisant le fait que le périmètre de ABCD est de 31 cm, exprimer la longueur BC en

fonction de x.

d. En déduire l’aire du rectangle ABCD en fonction de x.

2. On considère la fonction f définie par f (x) = x(15, 5 − x).

a. Calculer f (4).

b. Vérifiez qu’un antécédent de 52, 5 est 5.

3. Sur le graphique ci-contre, on a représenté

l’aire du rectangle ABCD en

fonction de la valeur de x.

À l’aide de ce graphique, répondre aux

questions suivantes en donnant des

valeurs approchées :

a. Quelle est l’aire du rectangle ABCD

lorsque x vaut 3 cm ?

b. Pour quelles valeurs de x obtient-on une

aire égale à 40 cm² ?

c. Quelle est l’aire maximale de ce

rectangle ? Pour quelle valeur de x est-elle

obtenue ?

4. Que peut-on dire du rectangle ABCD lorsque AB vaut 7, 75 cm ?