Une entreprise familiale de jouets fabrique
un jeu de société << Mathong ».
L'entreprise familiale ne peut pas produire
plus de 50 boîtes par jour.
Le coût journalier de production de q
boîtes de ce jeu, exprimé en euro, se
modélise par la fonction suivante :
C(q)
2q² 26,5q + 100 avec q E
[0 ; 50]. Le prix de vente est fixé à 15,90
euros la boîte.
=
1. Le 5 septembre 2018, l'entreprise a été
dans l'incapacité de produire. Quel a été
son coût de production ?
f(x)
2. Démontrer que, pour tout réel q, on a :
C(q) = 2(q − 6,625)² + 12,21875.
f(x)
3. Pour quelle quantité de boîtes q, le coût
de production est minimal ? Quelle est la
valeur de ce coût minimal ?
f(x)
4. On note R(q) la recette pour la vente
de q boîtes du jeu « Mathong »>.
a. Exprimer R(q) en fonction de q.