6.Il suffit de montrer que A est le milieu de [BC]
milieu de [BC] ((4-2)/2;((-1-3)/2)= (1;-2) = coordonnée de A
7.Il faurt que M soit le milieu de [AB]. Soit B(x1;y1). milieu de ([AB]: (x1-3)/2;((y1-1)/2)
qui doit être la coordonnée de M ---> (x1-3)/2;((y1-1)/2) = (1;-3/2)
x1-3=2---> x1 = 5 et y1-1=-3 --->y1 = -2 donc B(5;-2)
10. Les 3points vérifient l'équation x²+y² = 1 qui est l'équation d'un cercle de centre (0;0) et de rayon 1. A : 1+0=1 B: 1/4+3/4 = 1 C : 1/4+3/4 = 1
11.Il faut que AB//CD et que AD//BC soit (x1;y1) la coordonnée de D
coef.ang. AB = 6/-2 = -3 coef.ang. CD = (y1+2)/x1 --->-3 = (y1+2)/x1---> y1+2=-3x1 ou
y1+3x1 = -2 Eq1
coef.ang.BC = 2/-6 = -1/3 et coef.ang. AD = (y1-2)/(x1-4) ---> -1/3 = (y1-2)/(x1-4) ou
3y1-6=-x1+4 ---> 3y1 + x1 = 10 Eq2
tu résoud le système formé par E1 et E2 et tu trouves x1 = -2 et y1 = 4
donc D(-2;4)
12. Si tu regardes la figure il faut que MO²+ OP²= MP² or 3,5² +6² = 48,25 différent de 49. donc ça ne marche pas. (à mon avis)
