EXERCICE 1: (suite de l'exercice 1 de la partie 1)
Le directeur de l'agence consulte au hasard les dossiers de 30 clients ayant effectué l'un de ces itinéraires touristiques.
On rappelle que la probabilité que, lors d'un itinéraire touristique, le client utilise les deux moyens de transport est égale
à 0,31.
On suppose que le nombre de clients de l'agence est suffisamment important pour que cette expérience puisse être
assimilée à un tirage successif avec remise de 30 dossiers.
On note Y la variable aléatoire qui compte le nombre de clients, parmi les 30 choisis, qui ont utilisé les deux moyens de
transport.
a. Justifier que la variable Y suit une loi binomiale dont on donnera les paramètres.
b.
Calculer la probabilité que, parmi les 30 dossiers choisis, exactement 10 soient ceux de clients ayant utilisé les
deux moyens de transport. Arrondir à 10.
c. Calculer la probabilité que,
deux moyens de transport. Arrondir à 10-¹.
parmi les 30 dossiers choisis, 2 au maximum soient ceux de clients ayant utilisé les
d. Calculer la probabilité que, parmi les 30 dossiers choisis, au moins 3 soient ceux de clients ayant utilisé les deux
moyens de transport. Arrondir à 10 ¹
e. Calculer la probabilité que, parmi les 30 dossiers choisis, moins de la moitié soient ceux de clients ayant utilisé
les deux moyens de transport. Arrondir à 10.
f. Déterminer E(Y) et interpréter le résultat dans le contexte.