20301 Jusumer 18 Tepo11301
62 ST2S
On a étudié le parcours
professionnel des personnes ayant
obtenu en 2010 un diplôme de la
santé ou du social (niveau III).
Le nombre x représente le temps
écoulé en années depuis l'obtention
de leur diplôme. On considérera que
x appartient à l'intervalle [128]
On s'intéresse aux personnes qui, travaillant, le font dans le
secteur public. Le pourcentage de ces dernières est modélisé
par:
par la fonction g définie sur l'intervalle •[128]
y
70
60
50-
40
30-
20
10
0-
0
g(x)=-0,7x² +7,7x+42.
On a tracé sur le graphique ci-dessous la courbe , repré-
sentant la fonction g.
-Voir Exercice résolu 8 p. 85
1
3
Coup de
pouce
poblique
Pole
Public
emploi
privé
Nail
administration
FONCTION
6
7
8 x
1. Déterminer graphiquement au bout de combien de temps
le pourcentage de personnes travaillant pour le secteur public
est maximal.
2. Le résultat graphique semble peu précis. Pour affiner ce
résultat, montrer que (-4) et 15 sont des racines du polynome
-0,7x² +7,7x+42.
3. En déduire, en utilisant les propriétés de symétrie de la
parabole, au bout de combien de temps le pourcentage de
personnes travaillant pour le secteur public est maximal et
dresser le tableau de variation de la fonction g.
4. Déterminer graphiquement pendant quelle durée ce
pourcentage est supérieur à 58,8 %. Vérifier ce résultat par
le calcul.