Bonsoir,
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Les probabilités
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EXERCICE 10:
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(1) Je t'ai ajouté l'arbre complété en pièce jointe.
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(2) La probabilité que les évènements R et B se produisent est déterminée à l'aide de la formule suivante:
[tex]\sf P(R \cap B) = \blue{P(R)} \times \red{P_R(B) }[/tex]
On applique cette formule et on trouve le résultat attendu:
[tex] \sf P(R \cap B) = \blue{0.7} \times \red{0.2} \\ \\ \boxed{\boxed{\sf \orange{P(R \cap B) = 0.14}}} [/tex]
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Même principe pour P(L ∩ B):
[tex] \sf P(L \cap B) = \blue{P(L)} \times \red{P_L(B)} \\ \sf P(L \cap B) = \blue{0.3} \times \red{0.6} \\ \\ \boxed{\boxed{\sf \purple{P(L \cap B) = 0.18}}} [/tex]
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(3) La probabilité que la fleur choisie soit blanche correspond à la somme de la probabilité que la fleur soit une rose blanche et la probabilité que la fleur soit un lys blanc soit:
[tex] \sf P(B) = \orange{P(R \cap B)} + \purple{P(L \cap B)} [/tex]
On applique cette formule en nous servant des probabilités précédemment calculées:
[tex] \sf P(B) = \orange{0.14} + \purple{0.18} \\ \\ \boxed{\boxed{\sf P(B) =0.32}} [/tex]
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EXERCICE 11:
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(1) La notation A ∩ B correspond à l'événement "La carte tirée est une figure de coeur". Il est en réalité la réunion des deux événements A et B.
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(2) Nous allons ici nous servir du rappel qui est proposé dans ton exercice.
[tex] \sf P(A) = \dfrac{nombre \: de \: cas \: favorables}{nombre \: de \: cas \: possibles} [/tex]
Chaque couleur comporte 3 figures: Valet, Dame, et Roi. Puisqu'il y a 4 couleurs dans un jeu de cartes classique (Trèfle, Pique, Carreau, et Cœur), il y a 12 figures dans le jeu.
[tex] \sf P(A) = \dfrac{12}{32} \\ \\ \boxed{\boxed{\sf \blue{P(A) = \dfrac{3}{8}}}} [/tex]
Notons qu'ici le jeu ne comporte que 32 cartes, soit 8 cartes par couleur (7 ; 8 ; 9 ; 10 ; V ; D ; R ; As).
[tex] \sf P(B) = \dfrac{8}{32} \\ \\ \boxed{\boxed{\green{ \sf P(B) = \dfrac{1}{4}}}} [/tex]
On sait qu'il y a 3 figures de cœur au total, donc on obtient:
[tex] \sf \red{\boxed{\boxed{\sf P(A \cap B) = \dfrac{3}{32}}}} [/tex]
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▪️Si tu souhaites approfondir tes connaissances sur les probabilités, je t'invite à consulter le lien suivant:
↣https://nosdevoirs.fr/devoir/5018576
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Bonne soirée.
