Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1)
Pour se rendre en vacances, Yanis doit effectuer un trajet de 400 km. On désigne par v sa vitesse moyenne (en km/h) et par t le temps (en heures) pour réaliser ce trajet.1.
- a) Exprimer v en fonction de t
⇒ v = d/t
- b) Donner un encadrement aussi petit que possible de v lorsque t ∈ [3,5;5]
→ si = 3,5h alors v = 400/3,5 ≈ 114,29km/h
→ si t = 5h alors v = 400/5 = 80km
⇒ sur l'intervalle [3,5;5] Yanis aura une vitesse qui sera
⇒ 80 km/h ≤ v ≤ 114,29 km/h
2.
- a) Exprimer maintenant t en fonction de v
si v = d/t alors t = d/v
Yanis estime que s'il emprunte le réseau autoroutier, sa vitesse moyenne seracomprise entre 100 et 110 km/h. Donner alors un encadrement de son temps de trajet en heure et minute.
pour v = 100km/h → t = 400 /100 = 4h
pour v = 110km/h → t = 400/110 ≈ 3,64h
soit 3h + 0,64 x 60 = 3h et 38mn
donc pour des vitesses comprises entre 100km/h et 110km/h
le temps de parcours variera → 3h38mn ≤ t ≤ 4h
Yanis estime que s'il emprunte le réseau des routes nationales, sa vitesse moyenne sera comprise entre 60 et 80 km/h. Donner alors un encadrement de son temps de trajet en heure et minute.
si v = 60km/h → t = 400/60 ≈ 6,67h
soit t = 6h + 0,67 x 60 = 6h et 40mn
si t = 80km/h → t = 400/80 = 5h
donc pour des vitesses comprises entre 60km/h et 80km/h
le temps de parcours variera → 5h ≤ t ≤ 6h40mn
bonne soirée
