Pour concevoir un drapeau rectangulaire (figure ci-dessous), on doit répondre à
deux contraintes. L'aire de la croix (zone blanche) doit être inférieure ou égale à l'aire
restante (zone grise) du drapeau. On désigne par x (voir figure) la largeur de la croix.
La largeur doit être au moins égale à 0,5 m.
3m
4m
1. Vérifier que pour tout réel x, (x-6)(x-1)=x²-7x+6.
2. Dresser le tableau de signes de (x-6)(x-1).
3. On désigne par x la largeur de la croix. Exprimer l'aire de la croix (partie blanche)
en fonction de x.
4. En déduire l'aire de la partie restante (zone grise).
5. Montrer que pour respecter la contrainte, c'est à dire l'aire de la croix(zone
blanche) doit être inférieure ou égale à l'aire restante (zone grise), x doit être
solution de l'inéquation x²-7x+6> 0.
6. Quelles sont alors les valeurs de x possibles pour répondre aux contraintes im-
posées?
