Explications étape par étape :
1
vect U ( 0 ; 5 )
|| vect U || = [tex]\sqrt{0^{2} +5^{2} }[/tex] = [tex]\sqrt{25}[/tex] = 5
vect V ( 4 ; -2 )
|| vect V || = [tex]\sqrt{4^{2} + (-2)^{2} }[/tex] = [tex]\sqrt{20}[/tex] = 2√5
2.a
vect U + vect V = ( 0 + 4 ; 5 + (-2) ) = ( 4 ; 3 )
b.
|| U + V || = [tex]\sqrt{||U||^{2} +||V||^{2} + 2(vectU.vectV)}[/tex]
|| U + V || = [tex]\sqrt{5^{2}+(2\sqrt{5} )^{2} +2 (-10) }[/tex]
⇔ || U + V || =[tex]\sqrt{25 + 20 -20}[/tex]
⇔ || U + V || = [tex]\sqrt{25}[/tex]
⇔ || U + V || = 5
vect U.vect V = 0 × (-4) + 5 × (-2) = -10
En espérant t'avoir aidé ... et bonnes fêtes.
