Exercice 2
Une compagnie aérienne reliant les îles françaises « Belle-Île-en-Mer » et « Marie-Galante » étudie
des stratégies de vente des billets d'avion pour continuer à se développer et fidéliser ses clients.
La compagnie propose de baisser le prix d'un billet, par tranche d'un même montant, plusieurs
fois. Les observations ont montré que lorsqu'un billet coûte 1 000 €, sans baisse de prix, cette
compagnie peut compter jusqu'à 50 000 passagers chaque année et chaque baisse de 50 €
permet la vente de 100 nouveaux billets.
On souhaite savoir combine la compagnie doit faire payer un billet d'avion pour avoir une recette
maximale. Pour cela, on pose x le nombre de fois que le prix initial est baissé.
1. Calculer le prix de revient du billet d'avion et le nombre maximum des passagers annuel si la
compagnie baisse 4 fois de suite le prix initial.
2. On note f(x) le chiffre d'affaires en euros pour la vente des billets ayant subi x baisses de 50 €.
Parmi les expressions suivantes, laquelle peut correspondre à f(x) ?
a. (1 000 + 50x) (50 000 + 100x)
b.(1 000 - 50x)(50 000 + 100x)
c. (1 000 + 50x)(50 000 - 100x)
d. (1 000 - 50x) (50 000 - 100x)