Exercice 1: Louis est un passionné de jeux vidéo. Sur un célèbre jeu en ligne, il pode un
chevalier de niveau 49, ce qui lui permet de v'attaquer au donjon d'Ave lon. Avant de
s'engouffrer dans celui-ci, Louis regarde sur Internet ce qui Fattend. Le principe est
simple, il faut vaincre deux boss un peu bétes: Pun nommé Pika le Sot et l'autre
Roux le Sot. Toujours en cherchant sur Internet, Louis remarque sur plusieurs pages
que :
•
.
1ère ST2S
.
Intéressons-nous à notre ami Louis. Notons les événements:
•
80% des joueurs ont vaincu Pika le Sot.
Lorsque Pika a été vaincu, Roux est également vaincu par 70% des joueurs.
Lorsque Pika n'a pas été vaincu, Roux est vaincu par 20% des joueurs.
P: « Louis a vaincu Pika »> ;
R: « Louis a vaincu Roux »>.
1. Représenter la situation par un arbre de probabilités.
2. Déterminer la probabilité que Louis ait vaincu les deux boss.
3. Déterminer la probabilité que Louis ait vaincu Roux.
Dans le but d'inciter les joueurs à faire le donjon, la victoire contre un boss rapporte
énormément de points d'expérience : 15 000 pour Pika et 25 000 pour Roux.
On note X la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre de points d'expérience
gagnés par Louis à la fin du donjon.
4. La variable aléatoire X peut prendre 4 valeurs différentes, quelles sont-elles ?
5. Construire le tableau décrivant la loi de probabilité de X.
6. Déterminer l'espérance de X.
7. Pour passer au niveau 50, Louis a besoin de 300 000 points d'expérience. Il pense
qu'en faisant 11 fois le donjon cela suffira à la faire passer au niveau 50.
Qu'en pensez-vous ?