Bonjour,
1) La valeur de [tex]v_{0}[/tex], exprimée en [tex]kg[/tex], correspond à la masse de l'homme au mois [tex]n=0[/tex], soit à son inscription à la salle de sport.
On a alors :
2) On modélise cette situation par une relation de récurrence telle que,
pour tout [tex]n\in \mathbb{N}[/tex], on a :
[tex]\left\{\begin{array}{rcr}v_{0} & = & 90 \\v_{n+1} & = & 0,96u_{n}+1 \end{array}\right.[/tex]
3) On détermine les valeurs des termes suivants :
- [tex]u_{1}=0,96u_{0}+1=0,96\times 90+1=87,4 \ (kg)[/tex]
- [tex]u_{2}=0,96u_{1}+1=0,96\times 87,4+1=84,904 \ (kg)[/tex]
- [tex]u_{3}=0,96u_{2}+1=0,96\times 84,904+1=82,50784 \ (kg)[/tex]
→ Le terme [tex]u_{3}[/tex] correspond à la masse de l'homme au bout de 3 mois, soit [tex]82,50784 \ kg[/tex].
En espérant t'avoir aidé.
