merci de m aider pour cet exercice,je suis un peu perdue sur mes justifications en pièces jointes
Le temps en Pleudavie Dans ce pays (lointain?), on a remarqué que, s'il pleut un jour, il y a 3 chance sur 5 qu'il pleuve encore le lendemain et, s'il fait soleil un jour, il y a 1 chanc sur 5 qu'il fasse encore soleil le lendemain. Aujourd'hui, Lundi, il fait soleil. On note s, la probabilité qu'il fasse Soleil au jour numéro n et p, celle qu'il pleuve. On a s1=1
1. Quelle est la relation entre sn et pn?
2. En utilisant l'arbre pondéré montrer que la suite (sn) vérifie la relation Sn+1=(-1/5Sn)+2/5
3. Montrer récurrence par que, pour tout entier naturel n ≥ 2,
Sn< 1 /3
4. On note (un) la suite de terme général
Un= Sn- 1/ 3
a) montrer que (un) est une suite géométrique de raison -1/5
b) En déduire un en fonction de n, puis sn en fonction de n.
c) Déterminer la limite de la suite (s.). Interpréter.​