Exercice 1 Un aquarium a la forme d'une sphère de 18 cm de rayon, coupée en same
partie haute : c'est une calotte sphérique. La hauteur de l'aquarium est 33 cm.
1. Le volume d'une calotte sphérique est donné par la formule :
v=pi/3(3r-h) où rest le rayon de la sphère et h la hauteur
de la calotte sphérique.
a) Calculer la valeur exacte du volume de cet aquarium puis en
donner une valeur approchée au cm³ près.
b) Cela représente-t-il plus de 20 L?
2. L'aquarium sphérique étant devenu trop petit, on
transvase son contenu dans un autre aquarium
parallélépipédique de dimensions de base 47 cm par
25 cm et de hauteur 25 cm.
Sachant que l'aquarium n'était remplit qu'aux trois quarts, déterminer la hauteur
atteinte par d'eau dans ce nouvel aquarium (on arrondira le résultat au mm).