ABC est un triangle tel que AB=4.2cm :AC=5.6 cm : BC=7cm
a)Demontrer que ABC est un triangle rectangle. √(AB^2+AC^2)=7=BC ==> le triangle ABC est rectangle en A (réciproque tu Théorème de Pythagore)
b)Calculer son aire . S=AB*AC/2=4,2*5,6/2=11,76
c) On sait que si R est le rayon du cercle circonscrit à un triangle dont les côtés ont pour longueur a,b,c donnés en cm , l'aire de ce triangle est égale à abc/4R. En utilisant cette formule ,calculer le rayon du cercle circonscrit à ABC .Pouvait-on prévoir ce résultat?
S=a*b*c/(4*R) ==> R=a*b*c/(4*s)=4,2*5,6*7/(4*5,6/2)=7/2=3,5. Le cercle circonscrit à un triangle rectangle àpour diamètre son hypothénuse. Donc le diamètre du cercle circonscrit à ABCvaut BC et son rayon vaut BC/2=3,5
