Afin de financer l'achat de sa voiture Nadia décide de faire un emprunt. Elle prend rendez-vous avec son
banquier qui lui propose un prêt à échéance mensuelle sur 3 trimestres (9 mois) avec les conditions
suivantes :
- Un premier versement de 4000 € puis des mensualités qui diminuent chaque mois de 15% par
rapport au mois précédent.
Par ailleurs le concessionnaire du magasin d'automobiles lui propose une autre formule avec les conditions
ci-dessous:
- Un premier versement de 4000 € puis des mensualités qui diminuent chaque mois de 200 € par
rapport au mois précédent.
1.- On appelle u, le montant de la n-ième mensualité pour la formule du banquier. On a donc u₂ = 4000.
a) Calculer U₂ et U3.
b) Etablir la relation entre Un+1 et un. En déduire la nature de la suite un. Quelle en est la raison ?
c) Donner la formule permettant de calculer u, en fonction de n.
d) Remplir le tableau suivant (valeurs arrondies au centime d'€) :
Un
U₁
U₂
U3
U4
Us
U6
U7
Ug
Ug