Bonjour,
Soit x un réel quelconque
[tex]A=(cos(x)+sin(x))^2+(cos(x)-sin(x))^2\\\\A=cos^2(x)+2cos(x)sin(x)+sin^2(x)+cos^2(x)+sin^2(x)-2cos(x)sin(x)\\\\A=2[/tex]
car, avec le th de Pythagore
[tex]cos^2(x)+sin^2(x)=1[/tex]
[tex]B=2cos^2(x)+3sin^2(x)-1=2(cos^2(x)+sin^2(x))+sin^2(x)-1\\\\=1+sin^2(x)[/tex]
et
[tex]C=cos^4(x)+2sin^2(x)cos^2(x)+sin^4(x)=(cos^2(x)+sin^2(x))^2=1^2=1[/tex]
merci
