EXERCICE 3
«Un geste qui sauve: en France, chaque année, 55 000 personnes sont victimes d'un accident cardiovasculaire.
Sept fois sur dix, ces accidents surviennent devant témoin. » (Source: TNS / Fédération Française de
Cardiologie, 2009).
En 2009, environ 36% de la population française a appris à accomplir les gestes qui sauvent.
Partie 1
Lors d'un accident cardio-vasculaire devant témoins, on admet que la proportion de témoins formés aux gestes
qui sauvent suit la proportion nationale.
On admet alors que la probabilité qu'un accident cardio-vasculaire se produise devant un témoin formé aux
gestes qui sauvent est de 0,25 (0, 7 x 0, 36= 0, 2520, 25).
Lorsque l'accident cardio-vasculaire s'est produit devant un témoin formé aux gestes qui sauvent, la probabilité
que le malade survive est 0,1.
Sinon, la probabilité que le malade survive est de 0,007.
On appelle T l'événement : « L'arrêt cardiaque s'est produit devant un témoin formé aux gestes qui sauvent »>.
On appelle S l'événement : « Le malade survit à l'arrêt cardiaque »>.
On appelle T et S les événements contraires à T et à S.
On pourra s'aider d'un arbre pondéré. Les résultats seront arrondis au centième.
(a) Déterminer, d'après l'énoncé, p(T). pr(S) et pr(S)
(b) En déduire p(Tn S).
(c) Vérifier que la valeur arrondie au centième de p(S) est 0,03.
(d) Interpréter ces deux derniers résultats.
(e) Justifier que le nombre de victimes d'accidents cardiaques survivant à cet accident peut s'estimer à environ
1650.