R défini par AR = 2/3 AD, S défini par BS = 1/3 BD et T défini par BT= 1/3 CB 3 On note I le point d'intersection des droites (RS) et (AB). L'espace est ramené au repère (A) AB, AC, AD). 1. Faire une figure. Placer les points R, S, T et I. 2. Calculer les coordonnées des points R, S et T. Les coordonnées de R et S devront être déterminées en utilisant des calculs vectoriels, et celles de T par des calculs sur les coordonnées. 3. a) Déterminer en justifiant une représentation paramétrique des droites (RS) et (AB). b) Calculer les coordonnées du point I. 4. Démontrer que les droites (TI) et (AC) sont parallèles. 5. Soit P le point de l'espace tel que DATP est un parallélogramme. Démontrer que les plans (ADC) et (PIT) sont parallèles.​